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    2018高一数学下册空间角知识点



    时间:2018-05-26 10:05来源:好学网 作者:haoxuee 点击:
    一、直线与直线所成的角 ①两平行直线所成的角:规定为。 ②两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角。 ③两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交

    波音博彩 www.9527gc.net        一、直线与直线所成的角

    ①两平行直线所成的角:规定为。

    ②两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角。

    ③两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

    二、直线和平面所成的角

    ①平面的平行线与平面所成的角:规定为。②平面的垂线与平面所成的角:规定为。

    ③平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。

    求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:一作,二证,三计算。

    在作角时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,

    三、解题技巧

    在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息

    (1)斜线上一点到面的垂线;

    (2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线。

    (3)二面角和二面角的平面角

    ①二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面。

    ②二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角。

    ③直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角。

    两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角

    ④求二面角的方法

    定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

    垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

    练习题:

    1. 若a、b为异面直线,直线c//a,则c与b的位置关系是( )

    A. 相交

    B. 异面

    C. 平行

    D. 异面或相交

    2. 两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是( )

    A. 4个

    B. 5个

    C. 6个

    D. 8个

    3. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,所有各面的对角线能与AB1成60°角的异面直线的条数有( )

    A. 2条

    B. 4条

    C. 5条

    D. 6条

    4. 在空间四点中,三点共线是四点共面的( )

    A. 充分必要条件

    B. 必要非充分条件

    C. 充分非必要条件

    D. 既非充分又非必要条件

    5. 教室内有一把尺子,无论怎样放置,地面上总有这样的直线与该直尺所在直线( )

    A. 平行

    B. 垂直

    C. 相交但不垂直

    D. 异面

    (责任编辑:haoxuee)

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